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如图所示，质量为m=0.4kg的滑块，在水平外力F作用下，在光滑水平面上从A点由静止开始向B点运动，到达B点时外力F突然撤去，滑块随即冲上半径为R=0.4米的14光滑圆弧面小车，
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，质量为m=0.4kg的滑块，在水平外力F作用下，在光滑水平面上从A点由静止开始向B点运动，到达B点时外力F突然撤去，滑块随即冲上半径为R=0.4米的
1
4
光滑圆弧面小车，小车立即沿光滑水平面PQ运动．设：开始时平面AB与圆弧CD相切，A、B、C三点在同一水平线上，令AB连线为X轴，且AB=d=0.64m，滑块在AB面上运动时，其动量随位移的变化关系为P=1.6
X
kgm/s，小车质量M=3.6kg，不计能量损失．
求：
（1）滑块受水平推力F为多大？
（2）滑块到达D点时，小车速度为多大？
（3）滑块返回C点时小车与滑块的速度分别为多大？
（4）滑块从D点滑出再返回D点这一过程中，小车移动距离为多少？（g取10m/s
2
）
◎ 答案
（1）由P=1.6
X
=mv，代入x=0.64m，可得滑块到B点速度为：
V
B
=
1.6
X
m
=
1.6
0.64
0.4
m/s=3.2 m/s
A→B，由动能定理得：FS=
1
2
mV
B
2
所以 F=m
v
B
2
2S
=
0.4
×3.2
2
2×0.64
N=3.2N
（2）滑块由C→D的过程中，滑块和小车组成系统在水平方向动量守恒，由于滑块始终紧贴着小车一起运动，在D点时，滑块和小车具有相同的水平速度V
DX
．
由动量守恒定律得：mV
C
=（M+m）V
DX
V
C
=V
B
所以 V
DX
=
mV
C
M+m
=0.32m/s
（3）以滑块、小车为系统，以滑块滑上C点为初态，滑块第二次滑到C点时为末态，此过程中系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒得：
mV
C
=mV
C
′+MV
1
2
mV
C
2
=
1
2
mV
C
′
2
+
1
2
MV
2
上式中V
C
′、V分别为滑块返回C点时，滑块与小车的速度，
V=0.64m/s
V
C
′=-2.56m/s （负号表示与V反向 ）
（4）由机械能守恒定律，滑快由C到D，对系统有：
1
2
mV
C
2
=mgR+
1
2
M V
DX
2
+
1
2
m（V
DX
2
+V
DY
2
）
所以 V
DY
=1.1m/s
滑块离D到返回D这一过程中，小车做匀速直线运动，前进距离为：
S=
V
DX
2V
DY
g
=
0.32×2×1.1
10
m=0.07m
答：（1）滑块受水平推力F为3.2N；
（2）滑块到达D点时，小车速度为0.32m/s
（3）滑块返回C点时小车的速度为-2.56m/s，滑块的速度为0.64m/s；
（4）滑块从D点滑出再返回D点这一过程中，小车移动距离为0.07m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量为m=0.4kg的滑块，在水平外力F作用下，在光滑水平面上从A点由静止开始向B点运动，到达B点时外力F突然撤去，滑块随即冲上半径为R=0.4米的14光滑圆弧面小车，…”主要考查了你对 【动能定理】，【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377688.html
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