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相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开，同时给A球以初速度v0，使之沿两球连线射向B球，B球初速度
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开，同时给A球以初速度v
0
，使之沿两球连线射向B球，B球初速度为零．若两球间的距离从最小值（两球未接触）到刚恢复到原始值所经历的时间为t
0
，求B球在斥力作用下的加速度．
◎ 答案
以m表示每个球的质量，F表示恒定的斥力，l表示两球间的原始距离，松手后，A球做初速度为v
0
的匀减速直线运动，B球做初速度为零的匀加速直线运动．设在两球间的距离由l减小恢复到l的过程中，A球的路程为l
1
，B球的路程为l
2
，刚恢复到原始长度时，A球的速度为v
1
，B球的速度为v
2
．由动量守恒定律有：
mv
0
=mv
1
+mv
2
由功能关系得，
F
l
1
=
1
2
m
v
0
2
-
1
2
m
v
1
2
F
l
2
=
1
2
m
v
2
2
由于初状态和末状态两球之间的距离相等，故有l
1
=l
2
由以上解得v
2
=v
0
当两球速度相等时，距离最小，设此时球的速度为u，则由动量守恒得，
mv
0
=（m=m）u
设B的加速度为a，有v
2
=u+at
0
解得
a=
v
0
2
t
0
．
答：B球在斥力作用下的加速度为
a=
v
0
2
t
0
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开，同时给A球以初速度v0，使之沿两球连线射向B球，B球初速度…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377715.html
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