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处于静止状态的某原子核X，发生α衰变后变成质量为M的原子核Y，被释放的α粒子垂直射人磁感强度为B的匀强磁场中，测得其圆周与运动的半径为r，设α粒子质量为m，质子的电量为e，
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
处于静止状态的某原子核X，发生α衰变后变成质量为M的原子核Y，被释放的α粒子垂直射人磁感强度为B的匀强磁场中，测得其圆周与运动的半径为r，设α粒子质量为m，质子的电量为e，试求：
（1）衰变后α粒子的速率υ
a
和动能E
ka
；
（2）衰变后Y核的速率υ
y
和动能E
ky
；
（3）衰变前X核的质量M
x
．
◎ 答案
（1）α粒子在匀强磁场中做圆周与运动所需的向心力同洛仑兹力提供，
即Bqv=m
v
2α
r
，α粒子的带电量为q=2e
所以α粒子的速率：v
α
=
2Ber
m
，
动能：E
kα
=
1
2
mv
2α
=
2
B
2
e
2
r
2
m
（2）由动量守恒mv
α
-Mv
y
=0
所以v
y
=
2Ber
m
，
E
ky
=
1
2
Mv
2y
=
2
B
2
e
2
r
2
M
（3）由质能方程：△E=△mc
2
，
而△E=E
kx
+E
ky
，
所以△m=
2
B
2
e
2
r
2
c
2
（
1
m
+
1
M
）
衰变前X核的质量：M
x
=m+M+△m=m+M+
2
B
2
e
2
r
2
c
2
（
1
m
+
1
M
）．
答：（1）衰变后α粒子的速率υ
a
为
2Ber
m
，动能E
ka
为
2
B
2
e
2
r
2
m
；
（2）衰变后Y核的速率υ
y
为=
2Ber
m
，动能E
ky
为
2
B
2
e
2
r
2
M
；
（3）衰变前X核的质量M
x
为m+M+
2
B
2
e
2
r
2
c
2
（
1
m
+
1
M
）．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“处于静止状态的某原子核X，发生α衰变后变成质量为M的原子核Y，被释放的α粒子垂直射人磁感强度为B的匀强磁场中，测得其圆周与运动的半径为r，设α粒子质量为m，质子的电量为e，…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377774.html
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