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如图所示,一质量为m的平板车左端放有质量为M的滑块,滑块与平板车之间的动摩擦因数为μ开始时,平板车和滑块共同以速度v0沿光滑水平面向右运动,并与竖直墙壁发生碰撞,设碰
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,一质量为m的平板车左端放有质量为M的滑块,滑块与平板车之间的动摩擦因数为μ开始时,平板车和滑块共同以速度v
0
沿光滑水平面向右运动,并与竖直墙壁发生碰撞,设碰撞时间极短,且碰撞后平板车速度大小保持不变,但方向与原来相反.平板车足够长,滑块不会滑出平板车右端,重力加速度为g.求:
(1)平板车第一次与墙壁碰撞后再次与滑块速度相同时,两者的共同速度;
(2)平板车第一次与墙壁碰撞后再次与滑块速度相同时,平板车右端距墙壁的距离.
◎ 答案
(1)平板车与墙发生碰撞后以原速率弹回,此后平板车与木块所受的合外力为零,总动量守恒,取水平向右为正方向,则有
Mv
0
-mv
0
=(m+M)v
解得v=
M-m
M+m
v
0
,
当M>m,则v>0,方向向右.
当M<m,则v<0,方向向左.
(2)当M>m时,平板车与墙壁碰撞后先向左减速运动,后向右加速运动到与滑块速度相等,
设平板车向左运动的最大距离是x
1
,从最大距离处向右运动到速度与滑块速度相同时的距离为x
2
,
由动能定理得:-μMgx
1
=0-
1
2
mv
20
μMgx
2
=
1
2
mv
2
平板车右端距离墙壁的距离为△x=x
1
-x
2
=
2m
2
v
20
μ(M+m
)
2
g
当M<m,平板车一直减速到与滑块速度相等,
由动能定理得:-μMgx=
1
2
mv
2
-
1
2
mv
20
解得x=
2m
2
v
20
μ
(M+m)
2
g
两种情况下,平板车第一次与墙壁碰撞后再次与滑块速度相同时,平板车右端距墙壁的距离相等,即x=△x=
2m
2
v
20
μ
(M+m)
2
g
.
答:(1)平板车第一次与墙壁碰撞后再次与滑块速度相同时,两者的共同速度大小是
M-m
M+m
v
0
.
当M>m,则v>0,方向向右.当M<m,则v<0,方向向左.
(2)平板车第一次与墙壁碰撞后再次与滑块速度相同时,平板车右端距墙壁的距离是
2m
2
v
20
μ
(M+m)
2
g
.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,一质量为m的平板车左端放有质量为M的滑块,滑块与平板车之间的动摩擦因数为μ开始时,平板车和滑块共同以速度v0沿光滑水平面向右运动,并与竖直墙壁发生碰撞,设碰…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377782.html
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