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光滑水平面上放置一辆平板小车和车上放着一个木块,之间夹一个轻质弹簧,两端不连接.弹簧处于原长,如题8图所示,一颗子弹以水平速度v0=100m/s打入木块并留在其中(设作用时间
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
光滑水平面上放置一辆平板小车和车上放着一个木块,之间夹一个轻质弹簧,两端不连接.弹簧处于原长,如题8图所示,一颗子弹以水平速度v
0
=100m/s打入木块并留在其中(设作用时间极短).子弹质量m
0
=0.05kg,木块质量为m
1
=0.95kg,小车质量为m
2
=4kg,各接触面的摩擦力忽略不计,求:
(1)子弹打入木块后瞬间二者的速度为多少?
(2)木块压缩弹簧的过程中,弹簧具有的最大弹性势能是多少?
(3)最终小车和木块的速度各是多少?
◎ 答案
(1)以子弹与木块组成的系统为研究对象,子弹射入木块过程中动量守恒,以子弹的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
m
0
v
0
=(m
0
+m
1
)v,
代入数据解得:v=1m/s;
(2)当子弹、木块、小车三者速度相等时,弹簧的弹性势能最大,在此过程中,系统动量守恒,以木块的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
(m
0
+m
1
)v=(m
0
+m
1
+m
2
)v′,
代入数据解得:v′=0.2m/s,
在此过程中,机械能守恒,由机械能守恒定律得:
1
2
(m
0
+m
1
)v
2
=E
P
+
1
2
(m
0
+m
1
+m
2
)v′
2
,
代入数据解得:E
P
=0.4J;
(3)最终车与木块分离,在此过程中系统动量守恒、机械能守恒,以系统为研究对象,以车的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
(m
0
+m
1
+m
2
)v′=m
2
v
小车
-(m
0
+m
1
)v
木块
,
由机械能守恒定律得:
1
2
(m
0
+m
1
)v
2
=
1
2
m
2
v
小车
2
+
1
2
(m
0
+m
1
)v
木块
2
,
代入数据解得:v
小车
=0.4m/s,v
木块
=0.6m/s;
答:(1)子弹打入木块后瞬间二者的速度为1m/s.
(2)木块压缩弹簧的过程中,弹簧具有的最大弹性势能是0.4J.
(3)最终小车的速度为0.4m/s,木块的速度是0.6m/s.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“光滑水平面上放置一辆平板小车和车上放着一个木块,之间夹一个轻质弹簧,两端不连接.弹簧处于原长,如题8图所示,一颗子弹以水平速度v0=100m/s打入木块并留在其中(设作用时间…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377788.html
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