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动量守恒定律
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如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，C的右端固定一挡板P，在C上表面的左端和中点处各放有小物块A和B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计，A、B之间和B、P之间的距离都
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，C的右端固定一挡板P，在C上表面的左端和中点处各放有小物块A和B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计，A、B之间和B、P之间的距离都为L，A、C和B、C之间的动摩擦因数都为μ，它们间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，A、B、C（连同挡板P）的质量都为m，开始时B和C静止，A以初速度v
0
向右运动．
求：
（1）A和B发生碰撞前，B受到的摩擦力大小；
（2）要使A和B能够发生碰撞，A的初速度v
0
应满足什么条件；
（3）要使B和P能够发生碰撞，A的初速度v
0
应满足什么条件（已知A、B碰撞前后交换速度）．
◎ 答案
（1）根据牛顿第二定律得，BC整体的加速度a=
μmg
2m
=
μg
2
，
隔离对B分析，设B受到的摩擦力大小为F
f
，
则F
f
=ma=
μmg
2
．＜μmg．．
B、C保持相对静止，B受到的摩擦力大小为：F
f
=
μmg
2
（2）A在C上滑动时，A向右作匀减速运动，B和C以相同的加速度向右作匀加速运动．
若A运动到B所在位置时，A和B刚好不发生碰撞，则A、B、C速度相同，设三者共同速度为v
1
，由系统动量守恒定律有：mv
0
=3mv
1
由功能关系有：μmgL=
1
2
mv
0
2
-
1
2
?3mv
1
2
由上两式可得：v
0
=
3mgL
所以A和B能够发生碰撞时，A的初速度v
0
应满足的条件为：v
0
＞
3mgL
（3）A、B碰撞前后交换速度，碰后A和C一起向右作匀加速运动，B向右作匀减速运动．若B和P刚好不发生碰撞，则当B运动到P所在位置时，A、B、C速度相同，设三者共同速度为v
2
，由系统动量守恒定律，有：mv
0
=3mv
2
由功能关系有：μmg?2L=
1
2
mv
0
2
-
1
2
?3mv
2
2
由上两式可得：v
0
=
6mgL
所以B和P能够发生碰撞时，A的初速度v
0
应满足的条件为：v
0
＞
6mgL
．
答：（1）A和B发生碰撞前，B受到的摩擦力大小为
μmg
2
．
（2）要使A和B能够发生碰撞，A的初速度v
0
应满足v
0
＞
3mgL
．
（3）要使B和P能够发生碰撞，A的初速度v
0
应满足v
0
＞
6mgL
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，C的右端固定一挡板P，在C上表面的左端和中点处各放有小物块A和B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计，A、B之间和B、P之间的距离都…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377792.html
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