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大原子反应堆中，用石墨（碳）做减速剂使快中子变为慢中子，已知碳核的质量是中子质量的12倍，假设中子与碳核的碰撞是弹性的（即碰撞中不计能量损失），而且碰撞前碳核是静止的，
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
大原子反应堆中，用石墨（碳）做减速剂使快中子变为慢中子，已知碳核的质量是中子质量的12倍，假设中子与碳核的碰撞是弹性的（即碰撞中不计能量损失），而且碰撞前碳核是静止的，
试求：（1）设碰撞前中子的动能为E
0
，问经过一次碰撞后，中子的动能损失多少？
（2）至少经过多少次碰撞，中子的动能才能少于10
-6
E
0
（lg13=1.114，lg11=1.041）？
◎ 答案
（1）设中子的质量为m，速度为v
0
，碳核的质量为M
0
，二者碰撞后的速度分别为：v
1
、v，则
根据动量守恒定律和能量守恒定律得
mv
0
=mv
1
+Mv ①
1
2
m
v
20
=
1
2
m
v
21
+
1
2
M
v
2
②
由①②可得：
v
1
=-
11
13
v
0
碰撞一次，中子的动能损失为：
△E=
1
2
m
v
20
-
1
2
m
v
21
=
1
2
m
v
20
[1-(
11
13
)
2
]=
48
169
E
0
（2）中子与碳核第一次碰撞后剩余的动能为：
E
1
=
1
2
m
v
21
=
1
2
m(-
11
13
v
0
)
2
]=(
11
13
)
2
E
0
同理经过第二次碰撞后，中子剩余的动能为：
E
2
=
1
2
m
v
22
=
1
2
m(
11
13
v
1
)
2
=(
11
13
)
2×2
E
0
…
第n次碰撞后中子剩余的动能为：
E
n
=
1
2
m
v
2n
=
1
2
m(
11
13
v
n-1
)
2
=(
11
13
)
2n
E
0
=1
0
-6
E
0
有
(
11
13
)
2n
E
0
=1
0
-6
E
0
，即
(
11
13
)
2n
=1
0
-6
两边取对数可得：2n（lg11-lg13）=-6
得：n=41.1≈42次
答：
（1）设碰撞前中子的动能为E
0
，经过一次碰撞后，中子的动能损失是
48
169
E
0
；
（2）至少经过42次碰撞，中子的动能才能少于10
-6
E
0
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“大原子反应堆中，用石墨（碳）做减速剂使快中子变为慢中子，已知碳核的质量是中子质量的12倍，假设中子与碳核的碰撞是弹性的（即碰撞中不计能量损失），而且碰撞前碳核是静止的，…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377797.html
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