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动量守恒定律
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如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一砂箱，砂箱左侧连接一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，车上放一小物体A，质量也是M，小物体A随小车以速度v0向右匀速运动，
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一砂箱，砂箱左侧连接一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，车上放一小物体A，质量也是M，小物体A随小车以速度v
0
向右匀速运动，此时弹簧处于自由长度状态（小物体A与弹簧没有连接）．小物体A与左侧车面间有摩擦，动摩擦因数为μ，与其它车面间无摩擦，在匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中．求：
（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值？
（2）为使小物体A不从车上滑下，车面粗糙部分至少应为多长？
◎ 答案
（1）小球掉入小车的过程小球与车水平方向的动量守恒
Mv
0
=（M+m）v
1
弹簧的压缩量最大时，设共同速度为v
2
，则有
Mv
0
+（M+m）v
1
=（2M+m）v
2
由能量转化和守恒关系有
E
p
=
1
2
M
v
20
+
1
2
（M+m）
v
21
-
1
2
（2M+m）
v
22
解以上方程，得E
p
=
Mm
2
v
20
2(M+m)(2M+m)
（2）根据功能关系有
μMgL=E
P
L=
m
2
v
20
2μ(M+m)(2M+m)g
答：（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值是
Mm
2
v
20
2(M+m)(2M+m)
（2）为使小物体A不从车上滑下，车面粗糙部分至少应为
m
2
v
20
2μ(M+m)(2M+m)g
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一砂箱，砂箱左侧连接一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，车上放一小物体A，质量也是M，小物体A随小车以速度v0向右匀速运动，…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377819.html
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