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动量分别为5kg?m/s和6kg?m/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后．若已知碰撞后A的动量减小了2kg?m/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
动量分别为5kg?m/s和6kg?m/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后．若已知碰撞后A的动量减小了2kg?m/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？
◎ 答案
根据动量守恒定律得
P
A
+P
B
=P
A
′+P
B
′
又P
A
′=3kg?m/s，
解得，P
B
′=8kg?m/s，
碰撞过程系统的总动能不增加，则有
P
′
2A
2
m
A
+
P
′
2B
2
m
B
≤
P
2A
2
m
A
+
P
2B
2
m
B
代入得：
3
2
2
m
A
+
8
2
2
m
B
≤
5
2
2
m
A
+
6
2
2
m
B
①
又由题，碰撞前A的速度大于B的速度，则有
P
A
m
A
＞
P
B
m
B
②
碰撞后A的速度不大于B的速度，则有
P
′
A
m
A
≤
P
′
B
m
B
③
由以上不等式组解得
3
8
≤
m
A
m
B
≤
4
7
答：A、B质量之比的可能范围是
3
8
≤
m
A
m
B
≤
4
7
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“动量分别为5kg?m/s和6kg?m/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后．若已知碰撞后A的动量减小了2kg?m/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377822.html
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