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动量守恒定律
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如图所示，A、B两球质量均为m，之间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态．弹簧的长度、两球的大小均忽略，整体视为质点，该装置从半径为R的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，A、B两球质量均为m，之间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态．弹簧的长度、两球的大小均忽略，整体视为质点，该装置从半径为R的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑，滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态之后，B球恰好能到达轨道最高点．
（1）求弹簧处于锁定状态时的弹性势能．
（2）求A上升的最大高度．（答案可以保留根号）
◎ 答案
（1）设A、B系统滑到圆轨道最低点时锁定为v
0
，解除弹簧锁定后A、B的速度分别为v
A
、v
B
，B到轨道最高点的速度为v，则有
2mgR=
1
2
×2m
v
20
解得：
v
0
=
2gR
弹簧解锁的过程中系统满足动量守恒定律和能量守恒，所以有：
2mv
0
=mv
A
+mv
B
，
1
2
?2m
v
20
+
E
P
=
1
2
m
v
2A
+
1
2
m
v
2B
对B在最高点：
mg=
m
v
2
R
解除锁定后B上升的过程中机械能守恒：
1
2
m
v
2B
=mg?2R+
1
2
m
v
2
联立以上各式，解得
E
P
=(7-2
10
)mgR
（2）小球A在上升的过程中机械能守恒，得：
1
2
m
v
2A
=mg
h
A
解得：
h
A
=(6.5-2
10
)R
答：（1）弹簧处于锁定状态时的弹性势能
E
P
=(7-2
10
)mgR
．
（2）A上升的最大高度
h
A
=(6.5-2
10
)R
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，A、B两球质量均为m，之间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态．弹簧的长度、两球的大小均忽略，整体视为质点，该装置从半径为R的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377824.html
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