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如图所示,在光滑的水平桌面上有一长为L=2m的木板C,它的两端各有一块挡板,C的质量为mC=5kg,在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B,其质量分别为mA=1kg、mB=4kg,开

网友投稿  2022-11-16 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,在光滑的水平桌面上有一长为L=2m的木板C,它的两端各有一块挡板,C的质量为mC=5kg,在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B,其质量分别为mA=1kg、mB=4kg,开始时A、B、C均处于静止状态,并且A、B间夹有少许炸药,炸药爆炸使得A以vA=6m/s的速度水平向左运动,不计一切摩擦,两滑块中任一块与挡板碰撞后就与挡板合成一体,爆炸与碰撞时间不计,求:
(1)当两滑块都与挡板碰撞后,板C的速度多大?
(2)从爆炸开始到两个滑块都与挡板碰撞为止,板C的位移多大?方向如何?

◎ 答案

炸药爆炸,滑块A与B分别获得向左和向右的速度,由动量守恒可知,A的速度较大(A的质量小),A、B均做匀速运动,A先与挡板相碰合成一体(满足动量守恒)一起向左匀速运动,最终B也与挡板相碰合成一体(满足动量守恒),整个过程满足动量守恒.
(1)整个过程A、B、C系统动量守恒,有:
0=(mA+mB+mC)v,
所以v=0
(2)炸药爆炸,A、B获得的速度大小分别为vA、vB.以向左为正方向,有:
mAvA-mBvB=0,
解得:vB=1.5m/s,方向向右
然后A向左运动,与挡板相撞并合成一体,共同速度大小为vAC
由动量守恒,有:
mAvA=(mA+mC)vAC
解得:vAC=1m/s
此过程持续的时间为:t1=
1
vA
=
1
6
s
此后,设经过t2时间B与挡板相撞并合成一体,则有:
L
2
=vACt2+vB(t1+t2),解得:t2=0.3s
所以,板C的总位移为:xC=vACt2=0.3m,方向向左
答案:(1)板C的速度是0 
(2)板C的位移大小是0.3m,方向向左.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在光滑的水平桌面上有一长为L=2m的木板C,它的两端各有一块挡板,C的质量为mC=5kg,在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B,其质量分别为mA=1kg、mB=4kg,开…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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