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如图所示,小球m1沿半径为R的14光滑圆弧从顶端A点由静止运动到最低点B时,与小球m2碰撞并粘在一起沿光滑圆弧末端水平飞出,最终落至C点.已知m1=m2=m,重力加速度为g,两球均
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示,小球m
1
沿半径为R的
1
4
光滑圆弧从顶端A点由静止运动到最低点B时,与小球m
2
碰撞并粘在一起沿光滑圆弧末端水平飞出,最终落至C点.已知m
1
=m
2
=m,重力加速度为g,两球均可视为质点,C点比B点低4R.求:
(1)小球m
1
在与小球m
2
碰撞之前瞬间,m
1
对圆弧轨道最低点B的压力;
(2)两球落地点C与O点的水平距离S.
◎ 答案
(1)小球m
1
从A→B过程,由机械能守恒定律得:m
1
gR=
1
2
m
v
2B
解得:
V
B
=
2gR
小球m
1
通过最低点B与小球m
2
碰撞之前时,支持力与重力的合力提供向心力,由牛顿笫二定律有:
N-m
1
g=
m
1
v
2B
R
由上两式解得:N=3mg
由牛顿笫三定律有:m
1
对圆弧轨道最低点B的压力N′=N=3mg,方向竖直向下.
(2)小球m
1
与小球m
2
碰撞并粘在一起,相互作用的过程中水平方向合力为零,碰撞前后动量守恒,选向右的方向为正,则有:
m
1
v
B
=(m
1
+m
2
)v
又 m
1
=m
2
=m
则得:v=
1
2
2gR
小球m
1
与小球m
2
碰撞后做平抛运动,则:
水平方向有:S=vt
竖直方向有:
4R=
1
2
g
t
2
由上三式得:S=2R
答:(1)小球m
1
在与小球m
2
碰撞之前瞬间,m
1
对圆弧轨道最低点B的压力大小为3mg,方向竖直向下;
(2)两球落地点C与O点的水平距离S为2R.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,小球m1沿半径为R的14光滑圆弧从顶端A点由静止运动到最低点B时,与小球m2碰撞并粘在一起沿光滑圆弧末端水平飞出,最终落至C点.已知m1=m2=m,重力加速度为g,两球均…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377867.html
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