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如图所示，光滑地面上有P、Q两个固定挡板，A、B是两挡板连线的三等分点．A点有一质量为m2的静止小球，P挡板的右侧有一质量为m1的等大小球以速度v0向右运动．小球与小球、小球与
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，光滑地面上有P、Q两个固定挡板，A、B是两挡板连线的三等分点．A点有一质量为m
2
的静止小球，P挡板的右侧有一质量为m
1
的等大小球以速度v
0
向右运动．小球与小球、小球与挡板间的碰撞均没有机械能损失，两小球均可视为质点．已知两小球之间的第二次碰撞恰好发生在B点处，则两小球的质量之比m
1
：m
2
可能为（ ）
A．3：1
B．1：3
C．1：5
D．1：7
◎ 答案
①若碰后球1的速度方向与原来的方向相同，可知1球的速度小于2球的速度，两球在B点相遇，是球2反弹后在B点相遇，有：v
2
t=3v
1
t，即：v
2
=3v
1
．
根据动量守恒得，m
1
v
0
=m
1
v
1
+m
2
v
2
，根据机械能守恒得：
1
2
m
1
v
0
2
=
1
2
m
1
v
1
2
+
1
2
m
2
v
2
2
，
联立解得m
1
=3m
2
．故A正确．
②若碰撞后球1的速度方向与原来的方向相反，与挡板碰后反弹在B点追上球2，
则有：v
1
t=3v
2
t，即：v
1
=3v
2
．
根据动量守恒得：m
1
v
0
=-m
1
v
1
+m
2
v
2
，
根据机械能守恒得：
1
2
m
1
v
0
2
=
1
2
m
1
v
1
2
+
1
2
m
2
v
2
2
，
联立解得：m
2
=7m
1
．故D正确．
③若碰撞后球1的速度方向与原来的方向相反，与挡板碰后反弹、球2与单摆碰后反弹在B点相遇，
则有：v
1
t=v
2
t，即：v
1
=v
2
，
根据动量守恒得：m
1
v
0
=-m
1
v
1
+m
2
v
2
，
根据机械能守恒得：
1
2
m
1
v
0
2
=
1
2
m
1
v
1
2
+
1
2
m
2
v
2
2
，
联立解得：m
2
=3m
1
．故B正确．
故选：ABD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑地面上有P、Q两个固定挡板，A、B是两挡板连线的三等分点．A点有一质量为m2的静止小球，P挡板的右侧有一质量为m1的等大小球以速度v0向右运动．小球与小球、小球与…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377876.html
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