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动量守恒定律
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如图所示，质量均为m的两物体A．B分别与轻质弹簧的两端相连接，将它们静止放在地面上．一质量也为m的小物体C从距A物体h高处由静止开始下落．C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，质量均为m的两物体A．B分别与轻质弹簧的两端相连接，将它们静止放在地面上．一质量也为m的小物体C从距A物体h高处由静止开始下落．C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开．当A与C运动到最
高点时，物体B对地面刚好无压力．不计空气阻力．弹簧始终处于弹性限度内．已知重力加速度为g．求：
（1）A与C一起开始向下运动时的速度大小；
（2）弹簧的劲度系数．
◎ 答案
（1）设小物体C从静止开始运动到A点时速度为v，由机械能守恒定律
mgh=
1
2
m
v
2
设C与A碰撞粘在一起时速度为v′，由动量守恒定律
mv=（m+m）v′
求出
v′=
1
2
2gh
．
（2）设弹簧的劲度系数为k
开始时A处于平衡状态，设弹簧的压缩形变量为△x
对A有：k△x=mg
当A与C运动到最高点时，设弹簧拉伸形变量为△x′
对B有：k△x′=mg
由以上两式得，△x=△x′
因此在这两个位置时的弹簧弹性势能相等：E=E′．
对AC，从原平衡位置到最高点，根据机械能守恒定律得
E+
1
2
(m+m)v
′
2
=2mg(△x+△x′)+E′
解得k=
8mg
h
．
答：（1）A与C一起开始向下运动时的速度大小
v′=
1
2
2gh
．
（2）弹簧的劲度系数k=
8mg
h
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量均为m的两物体A．B分别与轻质弹簧的两端相连接，将它们静止放在地面上．一质量也为m的小物体C从距A物体h高处由静止开始下落．C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377938.html
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