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两块质量都是m的木块A和B在光滑水平面上均以速度v02向左匀速运动，中间用一根劲度系数为k的轻弹簧连接着，如图所示．现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为m4，速度为v0，子弹
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
两块质量都是m的木块A和B在光滑水平面上均以速度
v
0
2
向左匀速运动，中间用一根劲度系数为k的轻弹簧连接着，如图所示．现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为
m
4
，速度为v
0
，子弹射入木块A并留在其中．求：
（1）在子弹击中木块后的瞬间木块A、B的速度v
A
和v
B
的大小；
（2）在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能．
◎ 答案
（1）在子弹打入木块A的瞬间，由于相互作用时间极短，
弹簧来不及发生形变，A、B都不受弹力的作用，故v
B
=
1
2
v
0
；
由于此时A不受弹力，木块A和子弹构成的系统在这极短过程中不受外力作用，系统动量守恒，
以子弹与A组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，：
由动量守恒定律得：
1
4
mv
0
-m?
v
0
2
=（
1
4
m+m）v
A
，解得：v
A
=-
1
5
v
0
，负号表示方向向左；
（2）由于木块A、木块B运动方向相同且v
A＜
v
B
，故弹簧开始被压缩，
分别给A、B木块施以弹力，使得木块A加速、B变减速运动，弹簧不断被压缩，
弹性势能增大，直到二者速度相等时弹簧弹性势能最大，
在弹簧压缩过程木块A（包括子弹）、B与弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒．
设弹簧压缩量最大时共同速度为v，弹簧的最大弹性势能为E
pm
，
以A、B与弹簧组成的系统为研究对象，以向左为正方向，
由动量守恒定律得：
5
4
mv
A
+mv
B
=（
5
4
m+m）v，
1
2
?
5
4
mv
A
2
+
1
2
mv
B
2
=
1
2
（
5
4
m+m）v
2
+E
pm
，
解得：v=
1
3
v
0
，E
pm
=
1
40
mv
0
2
；
答：（1）在子弹击中木块后的瞬间木块A、B的速度分别为
1
5
v
0
、
1
2
v
0
；
（2）在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能为
1
40
mv
0
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“两块质量都是m的木块A和B在光滑水平面上均以速度v02向左匀速运动，中间用一根劲度系数为k的轻弹簧连接着，如图所示．现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为m4，速度为v0，子弹…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377964.html
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