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可视为质点的小球A、B静止在光滑水平轨道上，A的左边固定有轻质弹簧，B与弹簧左端接触但不拴接，A的右边有一垂直于水平轨道的固定挡板P．左边有一小球C沿轨道以某一初速度射向
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
可视为质点的小球A、B静止在光滑水平轨道上，A的左边固定有轻质弹簧，B与弹簧左端接触但不拴接，A的右边有一垂直于水平轨道的固定挡板P．左边有一小球C沿轨道以某一初速度射向B球，如图所示，C与B发生碰撞并立即结成一整体D，在它们继续向右运动的过程中，当D和A的速度刚好相等时，小球A恰好与挡板P发生碰撞，碰后A立即静止并与挡板P粘连．之后D被弹簧向左弹出，D冲上左侧与水平轨道相切的竖直半圆光滑轨道，其半径为R=0.6m，D到达最高点Q时，D与轨道间弹力F=2N．已知三小球的质量分别为m
A
=0.2kg、m
B
=m
C
=0.1kg．取g=10m/s
2
，求：
（1）D到达最高点Q时的速度v
Q
的大小
（2）D由Q点水平飞出后的落地点与Q点的水平距离s
（3）C球的初速度v
0
的大小．
◎ 答案
解 （1）D在Q点时据牛顿第二定律有
F+
m
D
g=
m
D
v
Q
2
R
解得：
v
Q
=
(F+
m
D
g)R
m
D
=
(2+2)×0.6
0.2
=2
3
(m/s)
（2）令D由Q点水平飞出后经时间t落至地面
2R=
1
2
g
t
2
s=v
Q
t
代入数据解得：
s=
6
2
5
(m)
（3）C碰B，据动量守恒有：m
C
v
0
=（m
C
+m
B
）v
D
解得：
v
D
=
m
C
v
0
m
C
+
m
B
=
0.1
v
0
0.1+0.1
=
v
0
2
D向右压缩弹簧的过程中，据系统动量守恒：m
D
v
D
=（m
D
+m
A
）v
A
解得：
v
A
=
m
D
v
D
m
D
+
m
A
=
v
0
4
据机械能守恒：
E
P
=
1
2
m
D
v
D
2
-
1
2
(
m
D
+
m
A
)
v
A
2
解得：
E
P
=
v
0
2
80
A碰P静止后，D被弹簧向左弹出直到Q的过程中，据机械能守恒有：
1
2
m
D
v
A
2
+
E
P
=
m
D
g?2R+
1
2
m
D
v
Q
2
代入数据解得：
v
0
=8
3
(m/s)
答：
（1）D到达最高点Q时的速度v
Q
的大小为2
3
m/s．
（2）D由Q点水平飞出后的落地点与Q点的水平距离s为
6
2
5
m．
（3）C球的初速度v
0
的大小为
8
3
m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“可视为质点的小球A、B静止在光滑水平轨道上，A的左边固定有轻质弹簧，B与弹簧左端接触但不拴接，A的右边有一垂直于水平轨道的固定挡板P．左边有一小球C沿轨道以某一初速度射向…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/377995.html
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