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如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为mA=2.0kg，mB=1.0kg，mC=1.0kg．现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为m
A
=2.0kg，m
B
=1.0kg，m
C
=1.0kg．现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做功108J（弹簧仍处于弹性限度内），然后同时释放A、B，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起．求
（1）弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前）A和B物块速度的大小？
（2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能为多少？
◎ 答案
（1）弹簧刚好恢复原长时，A和B物块速度的大小分别为υ
A
、υ
B
．
由动量守恒定律有：0=m
A
υ
A
-m
B
υ
B
此过程机械能守恒有：E
p
=
1
2
m
A
υ
A
2
+
1
2
m
B
υ
B
2
代入E
p
=108J，解得：υ
A
=6m/s，υ
B
=12m/s，A的速度向右，B的速度向左．
（2）C与B碰撞时，C、B组成的系统动量守恒，设碰后B、C粘连时速度为υ′，则有：
m
B
υ
B
-m
C
υ
C
=（m
B
+m
C
）υ′，代入数据得υ′=4m/s，υ′的方向向左．
此后A和B、C组成的系统动量守恒，机械能守恒，当弹簧第二次压缩最短时，弹簧具有的弹性势能最大，设为E
p
′，且此时A与B、C三者有相同的速度，设为υ，则有：
动量守恒：m
A
υ
A
-（m
B
+m
C
）υ′=（m
A
+m
B
+m
C
）υ，
代入数据得υ=1m/s，υ的方向向右．
机械能守恒：
1
2
m
A
υ
A
2
+
1
2
（m
B
+m
C
）υ
′2
=E
p
′+
1
2
（m
A
+m
B
+m
C
）υ
2
，
代入数据得E′
p
=50J．
答：（1）弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前）A的速度为6m/s，B物块速度大小12m/s．
（2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能为50J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为mA=2.0kg，mB=1.0kg，mC=1.0kg．现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/378004.html
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