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如图所示，在光滑水平面上有一个长为L的木板B，上表面粗糙．在其左端有一个光滑的14圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上．现有
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在光滑水
平面上有一个长为L的木板B，上表面粗糙．在其左端有一个光滑的
1
4
圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上．现有滑块A以初速度v
0
从右端滑上B并以
v
0
2
滑离B，恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m，试求：
（1）木板B上表面的动摩擦因数μ
（2）
1
4
圆弧槽C的半径R．
◎ 答案
（1）当A在B上滑动时，A与BC整体发生相互作用，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒，选向左的方向为正方向，有
：
m
v
0
=m(
1
2
v
0
)+2m
v
1
…①
由能量守恒得知系统动能的减少量等于滑动过程中产生的内能即：
μmgL=
1
2
m
v
20
-
1
2
m(
1
2
v
0
)
2
-
1
2
2m
v
21
…②
联立①②解得：
μ=
5
v
20
16gL
…③
（2）当A滑上C，B与C分离，A、C发生相互作用．设A到达最高点时两者的速度相等均为v
2
，
A、C组成的系统水平方向动量守恒有：
m(
1
2
v
0
)+m
v
1
=(m+m)v
2
…④
由A、C组成的系统机械能守恒：
1
2
m(
1
2
v
0
)
2
+
1
2
m
v
21
=
1
2
(2m)
v
22
+mgR
…⑤
联立④⑤解得：
R=
v
20
64g
答：（1）木板B上表面的动摩擦因数是
5
v
20
16gL
（2）
1
4
圆弧槽C的半径
v
20
64g
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在光滑水平面上有一个长为L的木板B，上表面粗糙．在其左端有一个光滑的14圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上．现有…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/378007.html
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平面上有一个长为L的木板B，上表面粗糙．在其左端有一个光滑的