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如图所示，一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的14光滑圆槽顶端由静止滑下．在槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的
1
4
光滑圆槽顶端由静止滑下．在槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？
◎ 答案
圆槽固定时，木块下滑过程中只有重力做功，
由动能定理得：mgR=
1
2
mv
21
-0…①
解得：木块滑出槽口时的速度：v
1
=
2gR
…②
圆槽可动时，当木块开始下滑到脱离槽口的过程中，
对木块和槽所组成的系统，水平方向不受外力，
水平方向动量守恒，设木块滑出槽口时的速度为v
2
，槽的速度为u，
在水平方向上，由动量守恒定律可得：mv
2
-Mu=0…③
木块下滑时，只有重力做功，系统机械能守恒，
由机械能守恒定律得：mgR=
1
2
mv
22
+
1
2
Mu
2
…④
由③④解得，木块滑出槽口的速度：v
2
=
2MgR
m+M
…⑤
两种情况下滑出槽口的速度之比：
v
1
v
2
=
2gR
2MgR/(m+M)
=
m+M
M
；
答：两种情况下，木块从槽口滑出时的速度大小之比为
m+M
M
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一个质量为m的木块，从半径为R、质量为M的14光滑圆槽顶端由静止滑下．在槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/378026.html
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