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如图所示，光滑斜面与水平地面在C点平滑连接，质量为0.4kg的滑块A无初速地沿斜面滑下后，又沿水平地面运动至D与质量为0.8kg的小球B发生正碰，碰撞时没有能量损失．B球用长为
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，光滑斜面与水平地面在C点平滑连接，质量为0.4kg的滑块A无初速地沿斜面滑下后，又沿水平地面运动至D与质量为0.8kg的小球B发生正碰，碰撞时没有能量损失．B球用长为L=O．32m的细线悬于O点，其下端恰与水平地面土的D点相切．已知滑块A与水平地面间的动摩擦因数μ=0.1，C、D间距离L
CD
=1.4m，碰撞后B球恰好能在竖直面做作完整的圆周运动，g取10m/s
2
．求：
（1）滑块A在斜面上滑下时的高度h；
（2）滑块A最终与D点间的距离．
◎ 答案
（1）设小滑块A滑至D点与小球B碰撞前的速度为v
1
，碰后A、B的速度分别为v
2
、v
3
，则小滑块滑动至D过程中，
m
A
gh-μ
m
A
g
L
CD
=
1
2
m
A
v
1
2
①
在D点A、B发生碰撞，动量守恒，m
A
v
1
=m
A
v
2
+m
a
v
2
②
机械能守恒，
1
2
m
A
v
2
1
=
1
2
m
A
v
22
+
1
2
m
B
v
21
③
小球B刚好作完整的圆周运动，设到达最高点时的速度为v
4
，则在最高点时，
m
B
g=
m
B
v
4
2
L
．④
从最低点到最高点过程中，
-2
m
B
gL=
1
2
m
B
v
4
2
-
1
2
m
B
v
3
2
．⑤
由①-⑤可得h=1.94m，v
2
=-2m/s（负号表示碰后滑块A速度向左）
（2）设碰后小滑块A在水平面上滑动的路程为S，则有
-μ
m
A
gs=-
1
2
m
A
v
22
解得
s=
v
22
2μk
=2m
所以滑块先自左滑过C点后，又从斜面返回并静止在C、D之间的一点上
故小滑块最终与D点间的距离为L
CD
-（s-L
CD
）=0.8m．
答：（1）滑块A在斜面上滑下时的高度为1.94m．
（2）滑块A最终与D点间的距离为0.8m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑斜面与水平地面在C点平滑连接，质量为0.4kg的滑块A无初速地沿斜面滑下后，又沿水平地面运动至D与质量为0.8kg的小球B发生正碰，碰撞时没有能量损失．B球用长为…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/378074.html
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