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甲、乙两球在光滑水平轨道上沿同一方向运动，已知它们的动量分别是P甲=5kg?m/s，P乙=7kg?m/s，甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为P′乙=10kg?m/s，则两球质量m甲与m乙的
网友投稿  2022-11-16 00:00:00  互联网

◎ 题目

甲、乙两球在光滑水平轨道上沿同一方向运动，已知它们的动量分别是P甲=5kg?m/s，P乙=7kg?m/s，甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为P′乙=10kg?m/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是（　　）
A．m乙=
3
2
m甲		B．m乙=3m甲C．m乙=4m甲D．m乙=5m甲

◎ 答案

因为碰撞前，甲球速度大于乙球速度，则有
p甲
m甲
＞
p乙
m乙
，得到
m甲
m乙
＜
5
7

根据动量守恒得，p甲+p乙=p甲′+p乙′，
代入解得p甲′=2kg?m/s．
据碰撞过程总动能不增加得到：
p甲2
2m甲
+
p乙2
2m乙
≥
p甲′2
2m甲
+
p乙′2
2m乙

代入解得：
m甲
m乙
＜
21
51
=
7
17

碰撞后两球同向运动，甲的速度不大于乙的速度，则
p甲′
m甲
≤
p乙′
m乙
，代入解得
m甲
m乙
≥
1
5

所
1
5
≤
m甲
m乙
≤
7
17

故选：BCD．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“甲、乙两球在光滑水平轨道上沿同一方向运动，已知它们的动量分别是P甲=5kg?m/s，P乙=7kg?m/s，甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为P′乙=10kg?m/s，则两球质量m甲与m乙的…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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