A与墙壁发生无机械能损失的碰撞后,A以大小为V的速度向左运动,B仍以原速度V向右运动,以后的运动过程有三种可能:(1)若m
1>m
2,则m
1和m
2最后以某一共同速度向左运动;(2)若m
1=m
2,则A、B最后都停止在水平面上,但不再和墙壁发生第二次碰撞;(3)若m
1<m
2,则A将多次和墙壁碰撞,最后停在靠近墙壁处。
若m
1>m
2时,碰撞后系统的总动量方向向左,大小为:P=m
1V-m
2V
设它们相对静止时的共同速度为V’,据动量守恒定律, 有:m
1V-m
2V=(m
1+m
2)V’
所以V’=(m
1-m
2)V/(m
1+m
2)
若相对静止时B正好在A的右端,则系统机械能损失应为
μm
2gL,
则据能量守恒:
m
1V
2+
m
2V
2-
(m
1+m
2)(m
1-m
2)
2V
2/(m
1+m
2)
2=
μm
2gL
解得:V=
若m
1=m
2时,碰撞后系统的总动量为零,最后都静止在水平面上,
设静止时A在B的右端,则有:
m
1V
2+
m
2V
2=
μm
2gL
解得:V=
若m
1<m
2时,则A和墙壁能发生多次碰撞,每次碰撞后总动量方向都向右,
设最后A静止在靠近墙壁处时,B静止在A的右端,
同理有:
m
1V
2+
m
2V
2=
μm
2gL
解得:V=
故:若m
1>m
2,V必须小于或等于
若m
1≤m
2,V必须小于或等于
注意:本题中,由于m
1和m
2的大小关系没有确定,在解题时必须对可能发生的物理过程进行讨论,分别得出不同的结果。