一般飞船沿椭圆轨道运动,不是惯性参照系。但是在一段很短的圆弧上,可以认为飞船作匀速直线运动,是惯性参照系。
小题1:(1)设有质量为m的氧气,以速度v相对喷咀,即宇航员喷出,且宇航员获得相对于飞船为V的速度,据动量守恒定律:mv-MV=0
则宇航员返回飞船所需的时间为:t=S/V=MS/mv
而安全返回的临界条件为:m+Rt=m
0,以t=MS/mv代入上式,得:m
2v-m
0vm+RMS=0,m=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-16/cdc30463cb31e1f791c0d061e706454c.gif)
把m
0、v、R、M、S代入上式可得允许的最大和最小喷氧量为:
m
max=0.45千克,m
min=0.05千克。
返回的最短和最长时间为:t
min=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-16/9b62653230f9b7def5185930efb8158e.jpg)
=200秒,t
max=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-16/106dd73ec46642ba16a6cd28be1239fe.gif)
=1800秒
小题2:(2)返回飞船的总耗氧量可表示为:△M=m+Rt=(MS/vt)+Rt
因为MS/vt与Rt之积为常量,且当两数相等时其和最小,即总耗氧量最低,
据:MS/vt=Rt,所以相应返回时间为:t=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-16/0ef438e25f203d9aaacbe87e95f6a188.gif)
=600秒
相应的喷氧量应为:m=Rt=0.15千克。