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如图甲所示，一个小弹丸水平射入一个原来静止的单摆并留在里面，结果单摆的振动图线如图乙所示.已知摆球质量为小弹丸质量的5倍，试求小弹丸射入摆球的速度是多大？
网友投稿  2022-11-16 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图甲所示，一个小弹丸水平射入一个原来静止的单摆并留在里面，结果单摆的振动图线如图乙所示.已知摆球质量为小弹丸质量的5倍，试求小弹丸射入摆球的速度是多大？

◎ 答案

0.94 m/s

◎ 解析

弹丸水平击中摆球的过程动量守恒，从图中可以读出振幅A和周期T，可求振动的最大速度，进而可求弹丸的速度.
设小弹丸的速度为v0，击入摆球后，摆球的速度为vm
最大偏角为θm，摆球质量为m.
根据机械能守恒定律有：
Ekm=Epm
即mvm2=mgl(1-cosθm)
=2mgl·sin2
≈2mgl(·)2
=×A2
解之得：vm=A
又由单摆周期公式有：
T=2π
由以上各式得：vm=A
从图乙中可以读出A="0.1" m，T="4" s.
则摆球振动的最大速度为
vm== m/s
根据动量守恒定律，有
mv0=(m+5m)vm
所以v0=6× m/s="0.94" m/s   

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，一个小弹丸水平射入一个原来静止的单摆并留在里面，结果单摆的振动图线如图乙所示.已知摆球质量为小弹丸质量的5倍，试求小弹丸射入摆球的速度是多大？…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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