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如图甲所示,一个小弹丸水平射入一个原来静止的单摆并留在里面,结果单摆的振动图线如图乙所示.已知摆球质量为小弹丸质量的5倍,试求小弹丸射入摆球的速度是多大?

网友投稿  2022-11-16 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图甲所示,一个小弹丸水平射入一个原来静止的单摆并留在里面,结果单摆的振动图线如图乙所示.已知摆球质量为小弹丸质量的5倍,试求小弹丸射入摆球的速度是多大?

◎ 答案

0.94 m/s

◎ 解析

弹丸水平击中摆球的过程动量守恒,从图中可以读出振幅A和周期T,可求振动的最大速度,进而可求弹丸的速度.
设小弹丸的速度为v0,击入摆球后,摆球的速度为vm
最大偏角为θm,摆球质量为m.
根据机械能守恒定律有:
Ekm=Epm
mvm2=mgl(1-cosθm)
=2mgl·sin2
≈2mgl(·)2
=×A2
解之得:vm=A
又由单摆周期公式有:
T=2π
由以上各式得:vm=A
从图乙中可以读出A="0.1" m,T="4" s.
则摆球振动的最大速度为
vm== m/s
根据动量守恒定律,有
mv0=(m+5m)vm
所以v0=6× m/s="0.94" m/s   

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图甲所示,一个小弹丸水平射入一个原来静止的单摆并留在里面,结果单摆的振动图线如图乙所示.已知摆球质量为小弹丸质量的5倍,试求小弹丸射入摆球的速度是多大?…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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