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如图所示，质量为m1、带电荷量为+q的金属球a和质量为m2＝m1、带电荷量为+q的金属球b用等长的绝缘轻质细线吊在天花板上，它们静止时刚好接触，并且ab接触处贴一绝缘纸、使ab碰
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，质量为m
1
、带电荷量为+q的金属球a和质量为m
2
＝
m
1
、带电荷量为+q的金属球b用等长的绝缘轻质细线吊在天花板上，它们静止时刚好接触，并且ab接触处贴一绝缘纸、使ab碰撞过程中没有电荷转移，在PQ左侧有垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场，在PQ右侧有竖直向下的匀强电场、场强大小为E＝
。现将球b拉至细线与竖直方向成θ＝53°的位置（细线刚好拉直）自由释放，下摆后在最低点与a球发生弹性碰撞。由于电磁阻尼作用，球a将于再次碰撞前停在最低点，求经过多少次碰撞后悬挂b的细线偏离竖直方向的夹角小于37°？
◎ 答案
经过4次碰撞b球偏离竖直方向的夹角将小于37°。
◎ 解析
设b球第一次到最低点时速度大小为V
1
，从自由释放到最低点的过程中，对b应用动能定理有（细线长度为L）：
①
b球从最低点（设速度为V
0
）运动到细线偏离竖直方向夹角φ＝37°的过程中，对b应用动能定理有：
② 即①/②得：V
0
＝
＝0.707V
1
③
a和b在最低点发生弹性碰撞，设碰前b的速度为V，碰后a和b的速度分别为V
2
、V
3
，对a和b在碰撞过程中应用动量守恒和能量转化守恒有：m
2
V＝m
1
V
2
＋m
2
V
3
④
⑤ ④⑤联立解得V
3
＝－0.9V ⑥
由此可知b球碰后速度总是碰前速度的0.9倍。
ab第1次碰后b球的速度为V
11
＝0.9 V
1
＞V
0
⑦
ab第2次碰后b球的速度为V
12
＝0.9
2
V
1
＝0.81 V
1
＞V
0
⑧
ab第3次碰后b球的速度为V
12
＝0.9
3
V
1
＝0.729 V
1
＞V
0
⑨
ab第4次碰后b球的速度为V
12
＝0.9
4
V
1
＝0.6561 V
1
＜V
0
⑩
所以经过4次碰撞b球偏离竖直方向的夹角将小于37°。
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量为m1、带电荷量为+q的金属球a和质量为m2＝m1、带电荷量为+q的金属球b用等长的绝缘轻质细线吊在天花板上，它们静止时刚好接触，并且ab接触处贴一绝缘纸、使ab碰…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/378177.html
十二生肖
十二星座
m1、带电荷量为+q的金属球b用等长的绝缘轻质细线吊在天花板上，它们静止时刚好接触，并且ab接触处贴一绝缘纸、使ab碰撞过程中没有电荷转移，在PQ左侧有垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场，在PQ右侧有竖直向下的匀强电场、场强大小为E＝
。现将球b拉至细线与竖直方向成θ＝53°的位置（细线刚好拉直）自由释放，下摆后在最低点与a球发生弹性碰撞。由于电磁阻尼作用，球a将于再次碰撞前停在最低点，求经过多少次碰撞后悬挂b的细线偏离竖直方向的夹角小于37°？
① 
② 即①/②得：V0＝
＝0.707V1 ③ 
⑤ ④⑤联立解得V3＝－0.9V ⑥