美国航空航天局和欧洲航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器，在美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，先在半径为
R的圆形轨道Ⅰ上绕土星飞行，运行速度大小为
v1．为了进一步探测土星表面的情况，当探测器运行到
A点时发动机向前喷出质量为△
m的气体，探测器速度大小减为
v2，进入一个椭圆轨道Ⅱ，运动到
B点时再一次改变速度，然后进入离土星更近的半径为
r的圆轨道Ⅲ，如图所示．设探测器仅受到土星的万有引力，不考虑土星的卫星对探测器的影响，探测器在
A点喷出的气体速度大小为
u．求：
（1）探测器在轨道Ⅲ上的运行速率
v3和加速度的大小；
（2）探测器在
A点喷出的气体质量△
m．
，
；（2）
