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人和冰车的总质量为M,另有一个质量为m的坚固木箱,开始时人坐在冰车上静止在光滑水平冰面上,某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以速度V推向前方弹性挡板,木箱与档板碰撞

网友投稿  2022-11-16 00:00:00  零零社区

◎ 题目

人和冰车的总质量为M,另有一个质量为m的坚固木箱,开始时人坐在冰车上静止在光滑水平冰面上,某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以速度V推向前方弹性挡板,木箱与档板碰撞后又反向弹回,设木箱与挡板碰撞过程中没有机械能的损失,人接到木箱后又以速度V推向挡板,如此反复多次,试求人推多少次木箱后将不可能再接到木箱?(已知

◎ 答案

n=9

◎ 解析

人每次推木箱都可看作“一分为二”的过程,人每次接箱都可以看作是“合二为一”的过程,所以本题为多个“一分为二”和“合二为一”过程的组合过程。
设人第一次推出后自身速度为V1,  
则:MV1=mV,
人接后第二次推出,自身速度为V2,
则mV+2mV=MV2
(因为人每完成接后推一次循环动作,自身动量可看成增加2mV)
设人接后第n次推出,自身速度为Vn,
则mV+2mV(n-1)=MVn
∴Vn=(2n-1)V ,
若Vn≥V ,则人第n次推出后,不能再接回,将有关数据代入上式得n≥8.25,∴n=9。

◎ 知识点

    专家分析,试题“人和冰车的总质量为M,另有一个质量为m的坚固木箱,开始时人坐在冰车上静止在光滑水平冰面上,某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以速度V推向前方弹性挡板,木箱与档板碰撞…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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