人每次推木箱都可看作“一分为二”的过程,人每次接箱都可以看作是“合二为一”的过程,所以本题为多个“一分为二”和“合二为一”过程的组合过程。
设人第一次推出后自身速度为V1,
则:MV1=mV,
人接后第二次推出,自身速度为V2,
则mV+2mV=MV2
(因为人每完成接后推一次循环动作,自身动量可看成增加2mV)
设人接后第n次推出,自身速度为Vn,
则mV+2mV(n-1)=MVn
∴Vn=
(2n-1)V ,
若Vn≥V ,则人第n次推出后,不能再接回,将有关数据代入上式得n≥8.25,∴n=9。