以向左为正方向。
(1)
A、
B、
C组成的系统的动量守恒,
A、
B都不滑动时,三者共速向右,则
m1v0-
m2v0=(
m1+
m2+
m3)
vc ………………(3分)
vc=4 m / s
………………(1分)
(2) 设
A、
B、
C在相对滑动过程中加速度大小分别为
a1、
a2、
a3,则
a1=-
μ1g=-1 m /s
2 ………………(1分)
a2=
μ2g=2 m /s
2 ………………(1分)
a3=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-16/f5fcc2c968a52a3ce0590383bed892a3.gif)
=1 m /s
2 ………………(1分)
假设
A、
B与
C共速前一直与
C相对滑动,设需要的时间分别为
tA和
tB,则
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-16/34e23107ec4d7bafe5b8efa56745745f.gif)
s
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-16/98f5bba8bf6a724b7e50df411204a335.gif)
s
由于
tB>
tA,所以
A先停止滑动。 ………………(2分)
设
A从开始到停止滑动经过的时间为
t,
A刚停止滑动时,
A和
C的速度都为
v1,
B的速度为
v2,则
对
C有:
v1=
a3t ………………(1分)
对
A有:
v1=
v0-
a1t ………………(1分)
解得
t=4.5 s
v1=4.5 m / s ………………(1分)
设停止滑动以后
A和
C的加速度都为
a4,方向向左,则
a4=
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-16/eebb7243f042763d82c8281805b44ff3.gif)
=- 0.25 m /s
2 ………………(1分)
设
A从开始运动到停止滑动通过的距离是
s1,
B从开始运动到停止滑动通过的距离是
s2,
A停止滑动后到
B停止滑动,
A和
C通过的距离是
s3,则
对
A有:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-16/20cdbdbc8e6fa3e71d7ae0d1595b055c.gif)
………………(1分)
对
B有:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-16/36be22c79b93af06884fe8a3baca9d40.gif)
………………(1分)
对
A和
C有:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-16/b2384a38290db457b959ce5bf237c788.gif)
………………(1分)
解得
s1=30.375 m,
s2=-16.25 m,
s3=8.5 m
s=
s1 -
s2+
s3 ………………(2分)
s=55.125 m ………………(2分)
(评分标准说明:根据动量守恒求得
vc给4分;求四个加速度各1分,共4分;判断
A先停止滑动,给2分;求得
v1给3分;求得
s1、
s2、
s3各1分,共3分;最后结果4分。不同方法解答,对照该标准给分)