(1)设第一个石块扔入箩筐后,筐开始运动的速度为
V1,由动量守恒定律有
① 解得:
②
当第二个石块刚要进箩筐时,箩筐恰好刚回到峡谷中央,速度的大小为
V1,方向与石块速度
V0的方向相同,设石块进入筐后,筐的速度为
V2,由动量守恒定律有
③,由②③两式,得
④
当第
n个石块进入筐时,筐的速度为
⑤
若箩筐具有速度
Vn后,恰好能摆到峡谷的
A处,此时,筐上升的高度为
h,则由能量关系
⑥ 而:
⑦
解⑤、⑥、⑦式得
⑧
代入数据,得:
⑨ 即需向箩筐中扔进128个石块.
(2)从抛出第一个石块到石块进入箩筐经历的时间
⑩
箩筐摆动经历一个周期
T,第二个石块进入筐,经历2个周期即2
T,第三个石块进入筐,……,从第一个石块进入筐至第
n个石块进入筐共经历时间
(11)
自第
n个石块进入筐到筐摆到
A处,人跨入筐所经历的时间
(12)
从人跨入筐到筐摆到
B处经历时间
(13)
由此得自扔出第一个石块到此人到达
B处总共需时间
(14)
注意到筐摆动的周期:
(15)
代入数据得:
t=1798.7秒=29.98分 (16)