(1)当A和B在车上都滑行时,在水平方向它们的受力分析如图所示:
由受力图可知,A向右减速,B向左减速,小车向右加速,所以首先是
A物块速度减小到与小车速度相等。设
A减速到与小车速度大小相等时,所用时间为
t1,其速度大小为
v1,则:
v1=v0-aAt1 1分
μmAg=mAaB 1分
v1=
a车t1 1分
μmAg-μmBg=Ma车 1分
由①②联立得:
t1="2.8s " 2分
v1=1.4m/s 2分
(2)根据动量守恒定律有:
mAv0-mBv0=
(M+mA+mB)
v ④ ;2分
v="1m/s " ⑤ 1分
总动量向右, 当A与小车速度相同时,
A与车之间将不会相对滑动了。
设再经过
t2时间小物体
A与
B、车速度相同,则:
-v=v1-aBt2 1分
μmBg=mAaB ⑥1分
由⑥⑦式得:
t2="1.2s" ⑦1分
所以A、B在车上都停止滑动时,车的运动时间为
t=t1+t2="4.0s " ⑧1分
(3)由(1)可知
t1=2.8s时,小车的速度为
v1=1.4m/s,
在0~
t1时间内小车做匀加速运动。在
t1~
t2时间内小车做匀减速运动,末速度为
v=1.0m/s,小车的速度—时间图如图所示(5分)