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动量守恒定律
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如图10所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧.物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用.两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图10所示，在光滑的水平面上，物体
B
静止，在物体
B
上固定一个轻弹簧.物体
A
以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体
B
发生作用.两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能为
E
p
.现将
B
的质量加倍，再使物体
A
通过弹簧与物体
B
发生作用（作用前物体
B
仍静止），作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为
E
p
.则在物体
A
开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比（ ）
图10
A．物体
A
的初动能之比为2∶1
B．物体
A
的初动能之比为4∶3
C．物体
A
损失的动能之比为1∶1
D．物体
A
损失的动能之比为27∶32
◎ 答案
B
◎ 解析
分析题意得，弹性势能的最大值出现在
A
和
B
两物体的速度相等时，设物体
A
的初速度为
v
0
，相互作用后的共同速度为
v
，根据相互作用过程系统动量守恒得：
mv
0
=2
mv
，解得
v
=
v
0
，所以弹簧的最大弹性势能
E
p
=
mv
0
2
-
×2
mv
2
=
mv
0
2
，且
E
p
=
E
k
A
，
A
物体损失的动能为Δ
E
k
A
=
mv
0
2
-
m
×(
v
0
)
2
=
E
k
A
，如果将
B
的质量变为原来的2倍，则有
mv
0
=3
mv
′,
v
′=
v
0
′
E
p
′
=
mv
0
′
2
-
×3
mv
′
2
=
mv
0
′
2
=
E
k
A′
，
A
物体损失的动能为Δ
E
k
A′
=
mv
0
′
2
-
m
×(
v
0
′)
2
=
E
k
A′
，所以要使
E
p
=
E
p
′
，则物体
A
的初动能之比为4∶3，所以选项B正确，选项A错.且得到物体
A
损失的动能之比为2∶9，所以选项CD错.综上所述，本题的正确选项应该为B.
◎ 知识点
专家分析，试题“如图10所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧.物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用.两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/378493.html
十二生肖
十二星座
v0，所以弹簧的最大弹性势能Ep=
mv02，且Ep=
EkA，如果将B的质量变为原来的2倍，则有mv0=3mv′,v′=
v0′
EkA′，A物体损失的动能为ΔEkA′=
EkA′，所以要使Ep=Ep′，则物体A的初动能之比为4∶3，所以选项B正确，选项A错.且得到物体A损失的动能之比为2∶9，所以选项CD错.综上所述，本题的正确选项应该为B.