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◎ 题目
一质量为m的小球以v0的速度与静止在光滑水平面上的质量为M的小球发生对心碰撞，碰撞时无机械能损失.求碰后两球的速度. |
◎ 答案
（1）v 1=  v 0 ⑥ v 2=  v 0. ⑦ 讨论:（1）m>M时，v 1为正；m<M时，v 1为负， 即被反向弹回；m=M时，v 1=0,v 2=v 0，即碰后两球交换速度. （2）当m>>M时，v 1≈v 0,v 2≈2v 0; 当m<<M时，v 1≈-v 0,v 2≈0. |
◎ 解析
设碰后m的速度为v 1,M的速度为v 2,由动量守恒定律得 mv 0=mv 1+Mv 2 ① 因碰撞时无机械能损失，总动能守恒  mv 02= mv 12+ Mv 22 ② 联立求解方程①、②便可得到v 1、v 2，但该二元二次方程组用代入法解很麻烦，需变形后再解①变为m(v 0-v 1)=Mv 2 ③ ②变为 m(v 02-v 12)= Mv 22 ④ ④除以③得 v 0+v 1=v 2 ⑤ 解①⑤组成的方程组可得v 1= v 0 ⑥ v 2= v 0. ⑦ 讨论:（1）m>M时，v 1为正；m<M时，v 1为负， 即被反向弹回；m=M时，v 1=0,v 2=v 0，即碰后两球交换速度. （2）当m>>M时，v 1≈v 0,v 2≈2v 0; 当m<<M时，v 1≈-v 0,v 2≈0. |
◎ 知识点
专家分析，试题“一质量为m的小球以v0的速度与静止在光滑水平面上的质量为M的小球发生对心碰撞，碰撞时无机械能损失.求碰后两球的速度.…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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