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A的轻绳悬于足够高的天花板上.现让球B自弹簧自然长度处由静止释放后，在竖直方向做振幅为x0的简谐运动.当球B运动至最低点时剪断轻绳，经过时间t，A、B两球的加速度相同，球
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
A的轻绳悬于足够高的天花板上.现让球B自弹簧自然长度处由静止释放后，在竖直方向做振幅为x
0
的简谐运动.当球B运动至最低点时剪断轻绳，经过时间t，A、B两球的加速度相同，球A的速度为v
a
.重力加速度为g.求：
图10
（1）此时球B的速度；
（2）球A下落的距离.
◎ 答案
（1）
(3gt-v
A
) (2)
◎ 解析
（1）设在时间t内，弹簧弹力对A的冲量为I，则
对A球，有mgt+I=mv
A
①
对B球，有2mgt-I=2mv
B
②
联立得3mgt=mv
A
+2mv
B
解得v
B
=
(3gt-v
A
) ③
(2)设B球做简谐运动至最低点时，弹簧的弹性势能为E
p
，由机械能守恒,有2mg·2x
0
=E
p
④
剪断细线后的下落过程中，A、B及弹簧组成系统的机械能守恒，则有
mgh+2mg(h-2x
0
)+E
p
=
mv
2
A
+
·2mv
2
B
⑤
由④⑤式得3mgh=
mv
2
A
+
·2mv
2
B
解得h=
⑥
◎ 知识点
专家分析，试题“A的轻绳悬于足够高的天花板上.现让球B自弹簧自然长度处由静止释放后，在竖直方向做振幅为x0的简谐运动.当球B运动至最低点时剪断轻绳，经过时间t，A、B两球的加速度相同，球…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/378526.html
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