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如图6-4-12所示，光滑轨道上，小车A、B用轻质弹簧连接，将弹簧压缩后用细绳系在A、B上，然后使A、B以速度v0沿轨道向右运动.运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图6-4-12所示，光滑轨道上，小车A、B用轻质弹簧连接，将弹簧压缩后用细绳系在A、B上，然后使A、B以速度v
0
沿轨道向右运动.运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时，A的速度刚好为0，已知A、B的质量分别为m
A
、m
B
，且m
A
＜m
B
.
求：
图6-4-12
(1)被压缩的弹簧具有的弹性势能E
p
.
(2)试定量分析、讨论在以后的运动过程中，小车B有无速度为0的时刻.
◎ 答案
（1）
v
0
2
(2)小车B没有速度为零的时刻
◎ 解析
(1)设弹簧第一次恢复到自然长度时B的速度为v
B
，以A、B弹簧为系统动量守恒
(m
A
+m
B
)v
0
=m
B
·v
B
①
机械能守恒
（m
A
+m
B
）v
0
2
+E
p
=
m
B
·v
B
2
②
由①②解出
E
p
=
v
0
2
. ③
(2)设以后运动过程中B的速度为0时，A的速度为v
A
，此时弹簧的弹性势能为E
p
′.由动量守恒得（m
A
+m
B
）v
0
=m
A
·v
A
④
由机械能守恒有
（m
A
+m
B
）v
0
2
+E
p
=
m
A
v
A
2
+E
p
′ ⑤
由④⑤有
E
p
′=
v
0
2
-
v
0
2
因m
A
＜m
B
，所以E
p
′＜0
弹性势能小于0是不可能的，所以B的速度没有等于0的时刻.
◎ 知识点
专家分析，试题“如图6-4-12所示，光滑轨道上，小车A、B用轻质弹簧连接，将弹簧压缩后用细绳系在A、B上，然后使A、B以速度v0沿轨道向右运动.运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/378621.html
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