(18分)
题24图中
A、
B之间为一峡谷,相距2
d,
C为固定在悬崖上的一根横梁,一箩筐
D通过两根轻绳挂在横梁上,当箩筐静止时,它正好处在峡谷
AB的正中央,且和峡谷两边的平地差不多在同一水平面上.已知筐的质量为M,每根绳的长度都是
l,筐的大小和
d相比可忽略不计.现有一人位于峡谷的一边
A处,他想到达峡谷的对岸
B处,在他身边有很多质量差不多都是
m的石块,于是他便不断把石块抛入箩筐,使箩筐动起来,当筐摆恰好到
A处时(轻绳与竖直方向夹角未超过10
o),他就跨入筐中,当筐摆到
B处时,再跨出筐到达
B处.如果此人每次只向筐中扔一个石块,当石块击中筐时,筐恰好都位于峡谷的正中央,石块击中筐后随即落在筐内并和筐一起运动,石块击筐的时刻,其速度的大小为
v0,方向都是水平的,不计空气阻力,重力加速度为g,试求:
(1)此人从
A处进入箩筐到摆动至
B处经过的时间.
(2)要使筐摆到
A处,此人至少需向箩筐中扔的石块数.