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如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B,右端连在固定板上,放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现把一质量为m、

网友投稿  2022-11-16 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B,右端连在固定板上,放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现把一质量为m、带电荷量为+q的小球A,从距B球为s处自由释放,并与B球发生正碰。碰撞中无机械能损失,且A球的电荷量始终不变。已知B球的质量M=3m,B球被碰后作周期性运动,其运动周期(A、B小球均可视为质点)。求:
(1)A球与B球相碰前A的速度大小;
(2)两球第一次碰撞后瞬间,A球的速度v1和B球的速度v2
(3)要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰,弹簧劲度系数k的可能取值。

◎ 答案

(1)设A球与B球碰撞前瞬间的速度为v0,由动能定理得:
                         …………………①
解得:                            …………………②
(2)由于碰撞过程极短,可以认为系统满足动量守恒:
                       …………………③
由题知碰撞过程中无机械能损失,有:
                  …………………④
解③④得:
,负号表示方向向左         …………………⑤
,方向向右                   …………………⑥
(2)要使m与M第二次迎面碰撞仍发生在原位置,则必有A球重新回到O处所用的时间t满足:
            …………………⑦
A球在电场中受电场力作用向左做减速运动至速度为0后又向右作加速运动:
                                …………………⑧
                                     …………………⑨
由题知:                      …………………⑩
解⑦⑧⑨⑩得:
       …………………⑾

◎ 解析

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,左端连着绝缘介质小球B,右端连在固定板上,放在光滑绝缘的水平面上。整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中。现把一质量为m、…”主要考查了你对  【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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