| 如图所示,一块质量为M?长为l的匀质板放在很长的光滑水平桌面上,板的左端有一质量为m的物块,物块上连接一根很长的细绳,细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮,某人以恒定的速度v向下拉 |
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网友投稿 2022-11-16 00:00:00 互联网 |
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◎ 题目
如图所示,一块质量为M?长为l的匀质板放在很长的光滑水平桌面上,板的左端有一质量为m的物块,物块上连接一根很长的细绳,细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮,某人以恒定的速度v向下拉绳,物块最多只能到达板的中点,而且此时板的右端尚未到达桌边定滑轮处.求:  (1)物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移; (2)若板与桌面间有摩擦,为使物块能到达板的右端,板与桌面间的动摩擦因数的范围; (3)若板与桌面间的动摩擦因数取(2)问中的最小值,在物块从板的左端运动到右端的过程中,人拉绳的力所做的功(其他阻力均不计). |
◎ 答案
(1)  (2)大于  (3)2Mv 2 |
◎ 解析
(1)设物块在板上滑行的时间为t 1,对板应用动量定理得: μ 1mgt 1=Mv,t 1=  ① 设在此过程中物块前进位移为s 1,板前位移为s 2, 则s 1=v·t 1 ② s 2=  t 1 ③ s 1-s 2=  ④ 由①~④得物块与板间的动摩擦因数为μ 1=  板的位移s 2=  (2)设板与桌面间的动摩擦因数为μ 2,物块在板上滑行的时间为t 2.则应用动量定理得 [μ 1mg-μ 2(m+M)g]·t 2=Mv, t 2=  又设物块从板的左端运动到右端的时间为t 3则  为了使物块能到达板的右端,必须满足t 2≥t 3即 ≥  ,μ 2≥  所以为了使物块能到达板的右端,应使板与桌面的动摩擦因数μ 2≥ (3)设绳子的拉力为T,物块从板的左端到达右端的过程中物块的位移为s 3,则有:T-μ 1mg=0,s 3=v·t 3=2l 由功的计算公式得:W T=T·s 3=μ 1mg·2l=  ·mg·2l=2Mv 2所以绳的拉力做功为2Mv 2. (或W=ΔE k+Q 1+Q 2=  Mv 2+μ 1mgl+μ 2(M+m)gl=2Mv 2) |
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示,一块质量为M?长为l的匀质板放在很长的光滑水平桌面上,板的左端有一质量为m的物块,物块上连接一根很长的细绳,细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮,某人以恒定的速度v向下拉…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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http://www.00-edu.com/html/202211/379209.html十二生肖十二星座
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