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如图所示，半径为R的固定光滑圆轨道竖直放置，其底端与光滑的水平轨道相切于D点，O点为其圆心。质量为M的小球B静止在光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧；质量为m的小球
网友投稿 2022-11-16 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，半径为R的
固定光滑圆轨道竖直放置，其底端与光滑的水平轨道相切于D点，O点为其圆心。质量为M的小球B静止在光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧；质量为m的小球A从距水平轨道高
R处由静止释放，重力加速度为g，试求： ①在小球A压缩轻质弹簧到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对小球B的冲量大小； ②要使弹簧能再次被压缩，m与M应满足什么关系？
◎ 答案
①
；②
◎ 解析
试题分析：（1）设A球到达圆弧底端时的速度为v
0
，根据机械能守恒定律有：
①，
当A、B两球速度相同时，弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v，
由动量守恒定律得：mv
0
=（m+M）v ②，
对小球B，由动量定理得：I=Mv，
解得：
；
（2）设A、B碰撞后的速度分别为v
1
和v
2
，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv
0
=mv
1
+Mv
2
，由机械能守恒定律得：
，
解得：
，
，
要使A、B两球能发生二次碰撞，必须满足|v
1
|＞v
2
，
则有：
，解得：
；
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，半径为R的固定光滑圆轨道竖直放置，其底端与光滑的水平轨道相切于D点，O点为其圆心。质量为M的小球B静止在光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧；质量为m的小球…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/379597.html
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固定光滑圆轨道竖直放置，其底端与光滑的水平轨道相切于D点，O点为其圆心。质量为M的小球B静止在光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧；质量为m的小球A从距水平轨道高
R处由静止释放，重力加速度为g，试求： ①在小球A压缩轻质弹簧到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对小球B的冲量大小； ②要使弹簧能再次被压缩，m与M应满足什么关系？
；②
①，
，
，
，
，解得：