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动量守恒定律的应用
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如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接。A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间
网友投稿 2022-11-17 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接。
A
、
B
两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块
A
沿圆形轨道运动恰能通过轨道最高点。已知圆形轨道的半径
R=
0.50m，滑块
A
的质量
m
A
=0.16kg，滑块
B
的质量
m
B
=0.04kg，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度
h=
0.80m，重力加速度
g
取10m/s
2
，空气阻力可忽略不计。求：
（1）
A
、
B
两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小；
（2）滑块
A
被弹簧弹开时的速度大小；
（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。
◎ 答案
解：（1）设滑块A和B运动到圆形轨道最低点速度为v
0
，对滑块A和B下滑到圆形轨道最低点的过程，根据动能定理，有
（m
A
+m
B
）gh=
（m
A
+m
B
）v
0
2
解得：v
0
=4.0m/s
（2）设滑块A恰能通过圆形轨道最高点时的速度大小为v，根据牛顿第二定律有
m
A
g=m
A
v
2
/R
设滑块A在圆形轨道最低点被弹出时的速度为v
A
，对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律，有
m
A
v
A
2
=m
A
g2R+
m
A
v
2
代入数据联立解得：v
A
=5.0 m/s
（3）对于弹簧将两滑块弹开的过程，A、B两滑块所组成的系统水平方向动量守恒，设滑块B被弹出时的速度为v
B
，根据动量守恒定律，有
（m
A
+m
B
）v
0
=m
A
v
A
+m
B
v
B
解得：v
B
=0
设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为E
p
，对于弹开两滑块的过程，根据机械能守恒定律，有
（m
A
+m
B
）v
0
2
+E
p
=
m
A
v
A
2
解得：E
p
=0.40J
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接。A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间…”主要考查了你对 【动能定理】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/379617.html
十二生肖
十二星座
（mA+mB）v02
mAvA2=mAg2R+
mAv2
（mA+mB）v02+Ep=
mAvA2