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动量守恒定律的应用
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如图所示，质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50。当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=3.0
网友投稿 2022-11-17 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50。当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v
0
=3.0×10
2
m/s水平向右的速度击穿木块，穿出时子弹速度v
1
=50m/s。设传送带的速度恒定，子弹击穿木块的时间极短，且不计木块质量变化，g=10m/s
2
。求：
（1）在被子弹击穿后，木块向右运动距A点的最大距离；
（2）子弹击穿木块过程中产生的内能；
（3）从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中，木块与传送带间由于摩擦产生的内能。
◎ 答案
解：（1）设木块被子弹击穿时的速度为u，子弹击穿木块过程动量守恒
mv
0
－Mv=mv
1
+Mu，解得u=3.0m/s
设子弹穿出木块后，木块向右做匀减速运动的加速度为a，根据牛顿第二定律
μmg=ma，解得a=5.0m/s
2
木块向右运动到离A点最远时，速度为零，设木块向右移动最大距离为s
1
u
2
=2as
1
，解得s
1
=0.90m
（2）根据能量守恒定律可知子弹射穿木块过程中产生的内能为
E=
解得E=872.5J
（3）设木块向右运动至速度减为零所用时间为t
1
，然后再向左做加速运动，经时间t
2
与传送带达到相对静止，木块向左移动的距离为s
2
。根据运动学公式
v
2
=2as
2
，解得s
2
=0.40m
t
1
=
=0.60s，t
2
=
=0.40s
木块向右减速运动的过程中相对传送带的位移为
=2.1m
产生的内能Q
1
=μMg
=10.5J
木块向左加速运动的过程中相对传送带的位移为
=vt
2
－s
2
=0.40m
产生的内能Q
2
=μMg
=2.0J
所以整个过程中木块与传送带摩擦产生的内能Q=Q
1
+Q
2
=12.5J
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50。当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=3.0…”主要考查了你对 【牛顿运动定律的应用】，【功能关系】，【能量转化与守恒定律】，【动量守恒定律的应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/379682.html
十二生肖
十二星座
=0.60s，t2=
=2.1m
=10.5J 
=vt2－s2=0.40m