如图，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度V0=5.5m/s的小球打印页面

如图，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度V0=5.5m/s的小球

网友投稿 2022-11-17 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图，abc 是光滑的轨道，其中ab 是水平的，bc 为与ab 相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m 。质量m=0.20kg 的小球A 静止在轨道上，另一质量M=0.60kg 、速度V₀=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为

处，重力加速度g=10m/s

，求：
（1）碰撞结束时，小球A和B的速度的大小
（2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。

◎ 答案

解：（1）V₁表示小球A碰后的速度，V₂表示小球B碰后的速度，V₁′表示小球A在半圆最高点的速度，t表示小球A从离开半圆最高点到落地轨道上经过的时间，则有

①

②

③
Mv₀=mv₁+Mv₂ ④
由①②③④求得

代入数值得v₁=6m/s，v₂=3.5m/s
（2）假定B球刚能沿着半圆轨道上升到C点，则在C点时，轨道对它的作用力等于零，以v_c表示它在C点的速度，v_b表示它在b点相应的速度，由牛顿定律和机械守恒定律，有

解得

即 v_b=3.9m/s由v₂=3.5m/s，可知v₂＜v_b
所以小球B不能达到半圆轨道的最高点。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度V0=5.5m/s的小球…”主要考查了你对【平抛运动】，【向心力】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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