解:(1)设小球能通过最高点,且此时的速度为v1,在上升过程中,因只有重力做功,小球的机械能守恒,则 ① ② 设小球到达最高点时,轻杆对小球的作用力为F,方向向下,则小球受到的拉力和重力提供做圆周运动的向心力,有 ③ 由②③式,得F=2N ④ 由牛顿第三定律知,小球对轻杆的作用力大小为2N,方向竖直向上。 (2)若解除锁定,设小球通过最高点时的速度为v2,此时滑块的速度为V 。小球和滑块起始状态沿在水平方向初速度均为零,在上升过程中,因系统在水平方向不受外力作用,水平方向的动量守恒。以水平向右方向为正方向,有 ⑤ 在上升过程中,因只有重力做功,系统的机械能守恒, ⑥ 由⑤⑥式得。 (3)设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始位置点间的距离为s1,滑块向左移动的距离为s2。任意时刻小球的水平速度大小为v3,滑块的速度大小为V′。由系统水平方向的动量守恒,得 ⑦ 将⑦式两边同乘以,得 ⑧ 因⑧式对任意时刻附近的微小间隔都成立,累积相加后,有 ⑨ 又S1+S2=2L ⑩,由⑨⑩式,得m
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