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简谐振动的周期T=2π,其中k为回复力系数。如图所示,质量为m,带电量为+q的小球处于电场强度为E的水平匀强电场中,其中摆长为L。试证明此单摆在小角(θ<5°)振动范围内的振动是

网友投稿  2022-11-17 00:00:00  互联网

◎ 题目

简谐振动的周期T=2π,其中k为回复力系数。如图所示,质量为m,带电量为+q的小球处于电场强度为E的水平匀强电场中,其中摆长为L。试证明此单摆在小角(θ<5°)振动范围内的振动是简谐振动;并求出其振动周期T。

◎ 答案

解:当摆球处于平衡位置时,摆线偏离竖直方向α角
由平衡条件得:tanα=
假设小球再向右偏离平衡位置一小段位移x,则摆线偏离竖直方向的夹角为(α+θ),则小球沿切线方向的回复力为F
F=-mgsin(α+θ)+qEcos(α+θ)=-mg sin(α+θ)+mgtanαcos(α+θ)=-
由于θ<5°,所以F=-
令k=,所以回复力F=-kx,说明此单摆做简谐振动
且振动周期T=

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“简谐振动的周期T=2π,其中k为回复力系数。如图所示,质量为m,带电量为+q的小球处于电场强度为E的水平匀强电场中,其中摆长为L。试证明此单摆在小角(θ<5°)振动范围内的振动是…”主要考查了你对  【简谐运动的概念】,【简谐运动的周期、频率和角频率】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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