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简谐运动的概念
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如图所示，质量为的密度计，上部粗细均匀，横截面积为，漂浮在密度为的液体中。现将密度计轻轻按下一段后放手，密度计上、下起伏。若不计液体的阻力，试证明密度计做的是简谐
网友投稿 2022-11-17 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，质量为的密度计，上部粗细均匀，横截面积为，漂浮在密度为的液体中。现将密度计轻轻按下一段后放手，密度计上、下起伏。若不计液体的阻力，试证明密度计做的是简谐振动。
◎ 答案
解：简谐振动的重要特征是回复力大小与位移大小成正比，与位移方向相反。
取向下为正方向，液面为平衡位置。
密度计静止时，受重力
和浮力
，且有
；即
，
其中
是密度计静止时浸没在液体中的体积。
当密度计向下位移为x时，所受浮力为：
，回复力为：
；
当密度计向上位移为-x时，所受浮力为：
，
回复力为：
；
令
，则恒有：
，密度计所受回复力与位移成正比，方向相反，故密度计的振动是简谐振动。
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，质量为的密度计，上部粗细均匀，横截面积为，漂浮在密度为的液体中。现将密度计轻轻按下一段后放手，密度计上、下起伏。若不计液体的阻力，试证明密度计做的是简谐…”主要考查了你对 【简谐运动的概念】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/380396.html
十二生肖
十二星座
和浮力
，且有
；即
，
是密度计静止时浸没在液体中的体积。 
，回复力为：
；
，
；
，则恒有：
，密度计所受回复力与位移成正比，方向相反，故密度计的振动是简谐振动。