【错解分析】错解:从图上可以看出波长λ=4m,而从两次的波形图可知:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-19/8409ce0831b5b90816d5920ec5ab65a0.png)
,
所以T=0.8s
由波速公式:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-19/eb48a3e128980cfc6b4c9d4a6228ce82.png)
,
代入数据v=5m/s.
(1)在没有分析出此波的传播方向前,就认定
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-19/9cd1aeff004a2ed1aa6e7ff81e80b509.png)
,是不全面的。实际上,只有当波向右(沿x正方向)传播时,上述关系才成立。
(2)没有考虑到波的传播过程的周期性。也就是说,不仅
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-19/6e23b9b0942bd38fb19f24e059f4604c.png)
后的波形如虚线所示。
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-19/6259f2afaee24061e52bb6dad6e73ee1.png)
,
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-19/ea4adf2d15eb1878b26a269a4dce5e8e.png)
……后的波形均与
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-19/6e23b9b0942bd38fb19f24e059f4604c.png)
后的波形相同。
【正解】从图上可以看出λ=4m。
当波沿x正方向传播时,两次波形之间间隔的时间为:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-19/6e23b9b0942bd38fb19f24e059f4604c.png)
,
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-19/6259f2afaee24061e52bb6dad6e73ee1.png)
,
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-19/ea4adf2d15eb1878b26a269a4dce5e8e.png)
……
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-19/56cfa3af7759b094be9f7a579e9a27a9.png)
而
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-19/48c2cfc5056d1447d6d4eb000ed4e911.png)
由波速公式:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-19/eb48a3e128980cfc6b4c9d4a6228ce82.png)
,代入数据
解得:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-19/812fa8cb973e0dfd661cbef7fbcbf692.png)
(n=0,1,2……)
当波沿x正方向传播时,两次波形之间间隔的时间为:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-19/e5587248ddaa3b8d8f81c85ec968b68b.png)
,
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-19/75fb43aee47345fb87d60e8a27ad5a65.png)
,
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-19/db92c6008c079ab48267fe7983c0e407.png)
……
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-19/78907bca1d5522537cd2a5bcd68ddec6.png)
而
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-19/99cc111bc81c3609a29c94c511eda41f.png)
由波速公式:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-19/eb48a3e128980cfc6b4c9d4a6228ce82.png)
,代入数据
解得:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-19/61a9f8a2cc55ce0be5ec058c8c296a84.png)
(n=0,1,2……)
此题的答案为:(20n+5)m/s和(20m+15)m/s,(n=0,1,2,…)
【点评】对于这种已知条件较为含糊的波的问题,要从波的传播方向、时间和空间的周期性等方面进行全面周到的分析,这也是解决机械波问题时,初学者经常忽略的问题。