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一个作简谐运动的物体，位移随时间的变化规律x=Asinωt，在14周期内通过的路程可能是（）A．小于AB．等于AC．等于2AD．等于1.5A
网友投稿  2022-11-19 00:00:00  零零社区

◎ 题目

一个作简谐运动的物体，位移随时间的变化规律x=Asinωt，在
1
4
周期内通过的路程可能是（　　）
A．小于AB．等于AC．等于

2
A		D．等于1.5A

◎ 答案

t时刻位移为：x=Asinωt
t+
T
4
时刻的位移为：x′=Asin（ωt+90°）
由于ωT=2π，故有：
若0≤t≤
T
4
或
T
2
≤t≤
3T
4
，则从t时刻到t+
T
4
时刻的路程为：S=2A-|x+x′|=2A-|Asinωt+Asin（ωt+90°）|=2A-|

2
Asin(ωt+45°)|，故此时最小为（2A-

2
A），最大为A；
若
T
4
≤t≤
T
2
或
3T
4
≤t≤T，则从t时刻到t+
T
4
时刻的路程为：S=|x-x′|=Asinωt-Asin（ωt+90°）|=|

2
Asin(ωt-45°)|，故此时最大为

2
A，最小为A；
故选ABC．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一个作简谐运动的物体，位移随时间的变化规律x=Asinωt，在14周期内通过的路程可能是（）A．小于AB．等于AC．等于2AD．等于1.5A…”主要考查了你对  【简谐运动的图像】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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