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简谐运动的图像
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一物体沿x轴做简谐振动，振幅为8cm，频率为0.5Hz，在t=0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程表达式并求出t=1s时的位移．
网友投稿 2022-11-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一物体沿x轴做简谐振动，振幅为8cm，频率为0.5Hz，在t=0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程表达式并求出t=1s时的位移．
◎ 答案
简谐运动振动方程的一般表达式x=Asin（ωt+φ）
由题得：A=0.08m，ω=2πf=π
所以x=0.08sin（πt+φ）m
将t=0时x=0.04m代入得0.4=0.08sinφ，
解得初相
φ=
π
6
或
φ=
5
6
π
．
在为t=0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取
φ=
5
6
π
所求的振动方向为
x=0.08sin(πt+
5
6
π)m
当t=1s时，代入上述表达式得x=-0.04m，即t=1s时振动物体的位移大小为0.04m，方向为x轴负向．
答：振动方程表达式为
x=0.08sin(πt+
5
6
π)m
，t=1s时的位移为-0.04m．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一物体沿x轴做简谐振动，振幅为8cm，频率为0.5Hz，在t=0时，位移是4cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程表达式并求出t=1s时的位移．…”主要考查了你对 【简谐运动的图像】，【简谐运动的振幅】，【简谐运动的周期、频率和角频率】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/381669.html
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