试题分析：
A、做简谐运动的弹簧振子，靠近平衡位置时，做变加速运动，速度增大，离开平衡位置时，做变减速运动，速度减小，所以振子通过平衡位置时，速度的大小最大。故A正确；
B、做简谐运动的弹簧振子，加速度的大小与位移大小成正比，振子在最大位移处时，位移最大，加速度的大小最大。故B正确；
C、振子位移是指振子离开平衡位置的位移，从平衡位置指向振子所在的位置，通过同一位置，位移总是相同。故C正确；
D、振子连续两次通过同一位置时，动能相同，速度可以相反，速度不一定相同，故动量不一定相同。故D错误；
故选：D
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