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如图所示，将质量为mA=100g的物体A放在弹簧上端，与弹簧不连接．弹簧下端连接一质量为mB=200g的物体B，物体B放在地面上．形成竖直方向的弹簧振子，使A上下振动．弹簧原长为5cm，
网友投稿  2022-11-19 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示，将质量为mA=100g的物体A放在弹簧上端，与弹簧不连接．弹簧下端连接一质量为mB=200g的物体B，物体B放在地面上．形成竖直方向的弹簧振子，使A上下振动．弹簧原长为5cm，当系统做小振幅简谐振动时，A的平衡位置离地面为3cm，A、B的厚度可忽略不计，g取10m/s2，求：
（1）弹簧的劲度系数k为多大？
（2）为使A在振动过程中始终不离开弹簧，则振子A的振幅不能超过多大？
（3）若A在振动过程中始终不离开弹簧，当A以最大振幅振动时，B对地面的最大压力为多大？
魔方格

◎ 答案

（1）振幅很小时，A、B间不会分离，将A和B整体作为振子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件得：
k△x=mAg
又形变量△x=x原-h=0.02m
联立可解得：k=50N/m
（2）在平衡位置时，弹簧的压缩量为△x=0.02m
要使A振动过程中不离开弹簧，A振动的最高点不能高于弹簧的原长处
所以A振动的振幅的最大值A=△x=0.02m=2cm
（3）A以最大振幅A振动时，振动到最低点，弹簧的压缩量最大，根据对称性
此时压缩量△x′=2A=0.04m=4cm
对B受力分析可得：FN=mBg+k△x′
可解得：FN=4N
由牛顿第三定律可得，B对地面的最大压力为FN′=-FN=-4N，负号表示方向竖直向下．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，将质量为mA=100g的物体A放在弹簧上端，与弹簧不连接．弹簧下端连接一质量为mB=200g的物体B，物体B放在地面上．形成竖直方向的弹簧振子，使A上下振动．弹簧原长为5cm，…”主要考查了你对  【共点力的平衡】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【简谐运动的振幅】，【简谐运动的周期、频率和角频率】，【简谐运动的回复力和能量】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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