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简谐运动的周期、频率和角频率
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如图所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为θ=30°．物体A的质量为mA=0.5㎏，物体B的质量为mB=1.0㎏（A、B均可视为质点），物体A、B并列在斜面上且压着一劲度
网友投稿 2022-11-19 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为θ=30°．物体A的质量为m
A
=0.5㎏，物体B的质量为m
B
=1.0㎏（A、B均可视为质点），物体A、B并列在斜面上且压着一劲度系数为k=125N/m的轻弹簧，弹簧的下端固定，上端拴在A物体上，物体A、B处于静止状态．（g取10m/s
2
）
（1）求此时弹簧的压缩量是多大？
（2）将物体B迅速移开，物体A将作周期为0.4s的简谐振动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请你在所给的坐标系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，并在图中标明振幅的大小．
（3）将物体B迅速移开，试证明物体A在斜面上作简谐运动．
◎ 答案
（1）物体A、B在斜面上处于平衡状态，所受外力平衡，设压缩量为x，则有：
（m
A
+m
B
）gsin30°=kx
解得：x=
(
m
A
+
m
B
)gsin30°
k
=0.06m
（2）将物体B移开后，物体A作简谐运动的振幅为：A=
m
B
gsin30°
k
=0.04m
已知系统的振动周期为T=0.4s，振动的位移随时间的变化关系曲线如下图：
（3）设物体A在平衡位置时弹簧的压缩量为x
0
，则有m
A
gsinθ=kx
0
，当物体A经过平衡位置下方的某一位置时，对平衡位置的位移的大小为x，则：F=k（x
0
-x）-m
A
gsinθ
由以上两式得：F=-kx且位移的方向与F的方向相反．即物体A作简谐运动．
答：（1）此时弹簧的压缩量是0.06m；
（2）如图所示；
（3）证明如上．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为θ=30°．物体A的质量为mA=0.5㎏，物体B的质量为mB=1.0㎏（A、B均可视为质点），物体A、B并列在斜面上且压着一劲度…”主要考查了你对 【简谐运动的振幅】，【简谐运动的周期、频率和角频率】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/382037.html
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